已知函数f（x）满足f（x）=x3+f′(

2

3

)x2-x+c（其中f′(

2

3

)为f（x）在点x=

2

3

处的导数，c为常数）．若函数f（x）的极小值小于0，则c的取值范围是．

（2010•九江二模）已知函数f（x）=x³-mx²+3x（m∈R）．
（1）若f（x）在R上是增函数，求m的取值范围；（2）若m=3，且f（x）在区间[a，b]（a＜b）上的值域是[a，b]，求a，b的值．

（2010•重庆三模）已知函数f（x）=x³-3x，过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，则m的取值范围（　　）

（理科）已知函数f(x)=

-x3+ax2+bx，(x＜1) clnx，(x≥1)

的图象在点（-2，f（-2））处的切线方程为16x+y+20=0
（1）求实数a、b的值
（2）曲线y=f（x）上存在两点M、N，使得△MON是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边MN的中点在y轴上，求实数c的取值范围
（3）当c=e时，讨论关于x的方程f（x）=kx（k∈R）的实根个数．

已知函数f(x)=

4x+k•2x+1

4x+2x+1

．
（1）若f（x）的最小值为-2，求实数k的值；
（2）若不存在实数组x₁，x₂，x₃满足不等式f（x₁）+f（x₂）≤f（x₃），求实数k的取值范围．