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    4．对于充要条件的证明题.既要证明充分性.又要证明必要性.从命题角度出发.证原命题为真.逆命题也为真,求结论成立的充要条件可以从结论等价变形(换)而得到.也可以从结论推导必要条件.再说明具有充分性． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知C为正实数,数列由,确定.
    (Ⅰ)对于一切的,证明：；
    (Ⅱ)若是满足的正实数,且,
    证明：.

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    已知C为正实数,数列由,确定.

       (Ⅰ)对于一切的,证明：；

       (Ⅱ)若是满足的正实数,且,

    证明：.

     

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    用符号语言表述是：已知a∥b∥c，直线m、n分别与a、b、c交于点A、B、C和、、(如图)，如果________，那么________．

    对于定理的证明，分m平行于n和m不平行于n两种情况证明．当m平行于n时，直接运用平行四边形加以证明；当m不平行于n时，利用辅助线构造相似三角形，进而关系式得证．

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    集合A是由具备下列性质的函数f （x）组成的：①函数f （x）的定义域是[0，+∞）；②函数f（x）的值域是[-2，4）；③函数f（x）在[0，+∞）上是增函数．试分别探究下列两小题：
    （1）判断函数f1(x)=
    		x
    -2(x≥0)    ，及f2(x)=4-6•(
    1
    2
    )x(x≥0)    是否属于集合A，并简要说明理由；
    （2）对于（1）中你认为属于集合A的函数f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否对于任意的x≥0总成立？若不成立，说明理由？若成立，请证明你的结论．

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    选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（选修4-4坐标系与参数方程）若M，N分别是曲线ρ=2cosθ和ρsin(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    2
    上的动点，则M，N两点间的距离的最小值是
    		2
    -1
    		2
    -1
    ．
    B．（选修4-5 不等式选讲）若不等式|x+
    1
    x
    |＞|a-2|+1    对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围为
    1＜a＜3
    1＜a＜3
    ．
    C．（选修4-1 几何证明选讲）（几何证明选做题）如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交AB于点E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，则PE的长等于
    3
    3
    ．

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