练习册

  • 练习册
  • 试题
    (1)二项式定理:.其中各系数就是组合数.它叫做第r+1项的二项式系数,展开式共有n+1项.其中第r+l项.某项“加数 的指数该项的“项数减去1的差 .也可看成组合数的上标. (2)二项式展开式中二项式系数的性质:对称性.等距性.单调最值性和. (3)应用“赋值法 同样可得相关性质或寻求二项式展开式中“奇次项 的系数和.如.奇(偶)次项系数和(). 注意:二项式展开式中区分“二项式系数.项的系数 .寻求其中项的系数的最大值是将相邻两项的系数构建不等式进行. 二项式的应用主要是进行应用其前几项近似计算.整除性计算或证明.应用其首尾几项进行放缩. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知，且．

    （1）求的值；

    （2）求的值．

    【解析】本试题主要考查了二项式定理的运用，以及系数求和的赋值思想的运用。第一问中，因为，所以，可得，第二问中，因为，所以，所以，利用组合数性质可知。

    解：（1）因为，所以，  ……3分

    化简可得，且，解得．    …………6分

    （2），所以，

    所以，

     

    查看答案和解析>>

    某同学在研究二项式定理时发现：由可知，展开式是从每个括号中各取一个字母的一切可能乘积的和．它的每一项都具有的形式，其系数就是在的个括号中选个取的方法种数，故含项的系数是．请你根据该研究成果探索：展开式中含项的系数为_________（以数字作答）．

     

    查看答案和解析>>

    二项式定理

    (1)(a＋b)n＝_________(n∈N*)．

    (2)(a＋b)n的展开式中共有_________项，其中各项的系数(r＝0，1，2， …，n)叫做_________．式中的an－rbr叫做二项展开式的_________．它是展开式中的第_________项．

    (3)(a－b)n＝_________；(1＋x)n＝_________．

    查看答案和解析>>

    中（L计数原理/ 3二项式定理）8．设展开式的各项系数和为，各二项式系数的和为，则

           A．          B．            C．            D．

    查看答案和解析>>

    （Ⅰ）设f（x）=（1+x）n，f（x）展开式中x2的系数是10，求n的值；
    （Ⅱ）利用二项式定理证明：
    n
    k=1
    (-1)k+1k
    C
    k
    n
    =0    ．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案