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    16．已知函数 (Ⅰ)判断函数在区间上的单调性并用定义证明, (Ⅱ)若.求的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    1．    (本小题满分13分)

    已知函数的导数．a，b为实数，．

    (1)    若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求a、b的值；

    (2)    在 (1) 的条件下，求曲线在点P（2，1）处的切线方程；

    (3)    设函数，试判断函数的极值点个数．

     

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    (本小题满分13分)已知函数的图象关于原点成中心对称, 试判断在区间上的单调性,并证明你的结论.

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    (本小题满分13分)
    已知函数的导数．a，b为实数，．
    (1)   若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求a、b的值；
    (2)   在 (1) 的条件下，求曲线在点P（2，1）处的切线方程；
    (3)   设函数，试判断函数的极值点个数．

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    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多作，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中．
    （1）选修4一2：矩阵与变换
    求矩阵A=
    2，1
    3，0
    的特征值及对应的特征向量．
    （2）选修4一4：坐标系与参数方程
    已知直线l的参数方程：
    x=t
    y=1+2t
    （t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ．
    （Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．
    （3）选修4一5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求实数x的范围．

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    （本小题满分13分）

    已知定义在R上的函数满足：①对任意的，都有；②当时，有．

    （1）利用奇偶性的定义，判断的奇偶性；

    （2）利用单调性的定义，判断的单调性；

    （3）若关于x的不等式在上有解，求实数的取值范围．

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