已知幂函数f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）设函数g(x)=

1

4

f(x)+ax3+

9

2

x2-b(x∈R)，其中a，b∈R.
（i）若函数g（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围；
（ii）对于任意的a∈[-1，1]，不等式g（x）≤2在[-2，2]上恒成立，求b的取值范围．

已知幂函数f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)在区间（0，+∞）上是单调增函数，且为偶函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g(x)=2

f(x)

-8x+q-1，若g（x）＞0对任意x∈[-1，1]恒成立，求实数q的取值范围．

已知幂函数f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数且在区间（0，+∞）上是单调增函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g(x)=2

f(x)

-qx+q-1，若g（x）＞0对任意x∈[-1，1]恒成立，求实数q的取值范围．