给出下列命题：

①常数列既是等差数列，又是等比数列；

②；[来源:学_科_网Z_X_X_K]

③在数列中,如果前项和，则此数列是一个公差为4的等差数列；

④若向量方向相同，且，则与方向相同；

⑤是等比数列，为其前项和，则成等比数列。则上述命题中正确的有              . （填上所有正确命题的序号）。

已知数列满足（I）求数列的通项公式；

（II）若数列中，前项和为，且证明：

【解析】第一问中，利用，

∴数列{}是以首项a₁+1，公比为2的等比数列，即 

第二问中， 

进一步得到得    即

即是等差数列.

然后结合公式求解。

解：（I）  解法二、，

∴数列{}是以首项a₁+1，公比为2的等比数列，即 

（II）     ………②

由②可得： …………③

③－②，得    即 …………④

又由④可得 …………⑤

⑤－④得

即是等差数列.

在各项均为正数的数列中，前项和满足。

(1)证明是等差数列，并求这个数列的通项公式及前项和的公式；

(2)在平面直角坐标系面上，设点满足，且点在直线上，中最高点为，若称直线与轴、直线所围成的图形的面积为直线在区间上的面积，试求直线在区间上的面积；

（3）若存在圆心在直线上的圆纸片能覆盖住点列中任何一个点，求该圆纸片最小面积．

给出下列命题：
①常数列既是等差数列，又是等比数列；
②；
③在数列中,如果前项和，则此数列是一个公差为4的等差数列；
④若向量方向相同，且，则与方向相同；
⑤是等比数列，为其前项和，则成等比数列。
则上述命题中正确的有                     （填上所有正确命题的序号）。