已知函数满足，且 在上恒成立.

(1)求的值；

(2)若,解不等式；

(3)是否存在实数，使函数在区间上有最小值？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由.

 

已知函数f（x）=

1

3

ax3-

1

4

x2+cx+d（a，c，d∈R）满足f（0）=0，f′（1）=0，且f′（x）≥0在R上恒成立．
（1）求a，c，d的值；
（2）若h(x)=

3

4

x2-bx+

b

2

-

1

4

，解不等式f′（x）+h（x）＜0；
（3）是否存在实数m，使函数g（x）=f′（x）-mx在区间[m，m+2]上有最小值-5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（

1

2

）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（

x-y

1-xy

），又数列{a_n}满足a₁=

1

2

，a_n+1=

2an

1+ a 2 n

，设b_n=

1

f(a1)

+

1

f(a2)

+…+

1

f(an)

．
（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（2）求f（a_n）的表达式；
（3）是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有b_n＜

m-8

4

成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．