设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若过、、三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆的方程；

（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由.

 

设椭圆：的左、右焦点分别是，下顶点为，线段的中点为（为坐标原点），如图．若抛物线：与轴的交点为，且经过点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设，为抛物线上的一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于两点，求的最大值．

 

 

 

 

设椭圆：的左、右焦点分别是，下顶点为，线段的中点为（为坐标原点），如图．若抛物线：与轴的交点为，且经过点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设，为抛物线上的一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于两点，求面积的最大值．

 

 

 

设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且．

（1）求椭圆的离心率； （2）若过、、三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆的方程；

设椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且

AP

=

8

5

PQ

．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x+

3

y+3=0相切，求椭圆C的方程．