(本小题满分14分)已知（Ⅰ）当，时，问分别取何值时，函数取得最大值和最小值，并求出相应的最大值和最小值；（Ⅱ）若在R上恒为增函数，试求的取值范围;

（Ⅲ）已知常数，数列满足,试探求的值，使得数列成等差数列．

（本小题满分14分）已知函数满足（其中为在点处的导数，为常数）．（1）求函数的单调区间；（2）若方程有且只有两个不等的实数根，求常数；（3）在（2）的条件下，若，求函数的图象与轴围成的封闭图形的面积．

（本小题满分14分）请认真阅读下列程序框图： 已知程序框图中的函数关系式为，程序框图中的D为函数f(x)的定义域，

把此程序框图中所输出的数x_i组成一个数列{x_n}

(Ⅰ)若输入，请写出数列{x_n}的所有项；

(Ⅱ)若输出的无穷数列{x_n}是一个常数列，

试求输入的初始值x₀的值；

(Ⅲ)若输入一个正数x₀时，产生的数列{x_n}满足：

任意一项，都有，试求正数x₀的取值范围．