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    18．(1)解法一:圆心O到直线l1的距离d＝＝1.------------1分 圆O的半径r＝2.--------------------------------2分 所以半弦长为＝． ---------------------------4分 故直线l1被圆O所截得的弦长为2．-----------------------5分 解法二:解方程组得或 ---------2分 直线l1与圆O的交点是． 故直线l1被圆O所截得的弦长＝2． ---------------------------------------5分 的直线l2与l1垂直.直线l1的方程为3x+4y-5＝0. 所以直线l2的方程为:4x-3y+10＝0． ---------------------7分 设圆心M的坐标为(a.b).圆M的半径为R.则a-2b＝0． ① 因为圆M与直线l2相切.并且圆M被直线l1分成两段圆弧.其弧长比为2∶1. 所以＝R.＝R． 所以＝2×．-----------------------9分 可得4a-3b+10＝2×(3a+4b-5)或4a-3b+10＝-2×(3a+4b-5)． 即2a+11b-20＝0.② 或2a+b＝0．③ 由①.②联立.可解得a＝.b＝． 所以R＝．故所求圆M的方程为(x-)2+(y-)2＝．--------------12分 由①.③联立.可解得a＝0.b＝0． 所以R＝2．故所求圆M的方程为x2+y2＝4．-------------------15分 综上.所求圆M的方程为:(x-)2+(y-)2＝或x2+y2＝4． ----------16分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•茂名一模）（几何证明选讲选做题）从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=4，AC=8，圆O半径为5，则圆心O到直线AC的距离为
    4
    4
    ．

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    精英家教网如图，圆O的半径为2，l为圆O外一条直线，圆心O到直线l的距离|OA|=3，P0为圆周上一点，且∠AOP0=
    π6
    ，点P从P0处开始以2秒一周的速度绕点O在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动．
    ①1秒钟后，点P的横坐标为
     
    ；
    ②t秒钟后，点P到直线l的距离用t可以表示为
     
    ．

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    如图，圆O的半径为2，l为圆O外一条直线，圆心O到直线l的距离|OA|=3，P为圆周上一点，且，点P从P处开始以2秒一周的速度绕点O在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动．
    ①1秒钟后，点P的横坐标为    ；
    ②t秒钟后，点P到直线l的距离用t可以表示为    ．

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    如图，圆O的半径为r，l为圆O外一直线，圆心O到直线l的距离|OA|＝m，P为圆周上一点，且∠AOP＝θ．一质点从P点出发以T秒一周的速度绕点O按逆时针方向作匀速圆周运动，若t秒后质点运动到Q，求Q点到直线l的距离．

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    设圆O：x2+y2=4，O为坐标原点
    （I）若直线l过点P（1，2），且圆心O到直线l的距离等于1，求直线l的方程；
    （II）已知定点N（4，0），若M是圆O上的一个动点，点P满足
    OP
    =
    1
    2
    (
    OM
    +
    ON
    )    ，求动点P的轨迹方程．

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