题目列表(包括答案和解析)
依次写出数列：a1，a2，a3，…，an，…，其中a1＝1，从第二项起an由如下法则确定：如果an－2为自然数且未出现过，则用递推公式an+1＝an－2否则用递推公式an+1＝an＋1，则a2006＝________．
读题后，完成下面数学归纳法的证明过程．
设数列{an}满足a1＝2，an+1＝an＋
(n＝1，2，…)，求证：an＞
．
证明：当n＝1时，________，不等式成立．
假设________．
那么，当n＝k＋1时，a
＝a
＋
＋2＞________＞________．
这表明，当n＝k＋1时，ak+1＞
也成立．
综上，由数学归纳法可知________．
在数列{an}中，a1＝1＋b，an+1＝an＋1－
，试由S1，S2，S3，S4猜测Sn的公式，然后用数学归纳法证明猜测的正确性．
| |||||||||||||||
已知数列{an}满足a1＝
，an+1＝
an＋
(1)求证：2＜an＜3；
(2)求证：an+1－2＜
(an－2)；
(3)an－2＜(
)2n+1
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(n∈N*)．
的最大值，并求此时a的值