已知二次函数的图象过点，是的导函数，且

 .

（I）求a的值；

（II）若数列满足，且，求数列的通项公式；

（III）对于（II）中的数列，求证：.

已知二次函数+的图象通过原点，对称轴为，是的导函数，且 .

（I）求的表达式；

（II）若数列满足，且，求数列的通项公式；

（III）若，，是否存在自然数M,使得当时

恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,说明理由.

已知二次函数+的图象通过原点，对称轴为，是的导函数，且 .（I）求的表达式；

（II）若数列满足，且，求数列的通项公式；

（III）若，，是否存在自然数M,使得当时

恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,说明理由。

已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为，数列的首项，点均在函数的图象上．

（Ⅰ）求证是公比为2的等比数列．

（Ⅱ）记b_n=，求数列的前项和．

已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为,数列的前项和为,点均在函数的图像上.

（1）求的解析式；

（2）求数列的通项公式；

（3）设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数.