（2006•东城区三模）已知数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，且a₁=1，S_n+1=4a_n+2，设b_n=a_n+1-2a_n（n∈N^*）
（1）求证：数列{b_n}是等比数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（2）求证：

1

b1

+

1

b2

+

1

b3

+…+

1

bn

＜

2

3

．

16、已知数列{a_n}中，S_n是其前n项和，若a₁=1，a₂=2，a_na_n+1a_n+2=a_n+a_n+1+a_n+2且a_n+1a_n+2≠1，则S₂₀₁₁=．

15、已知数列{a_n}中，S_n是其前n项和，若a₁=1，a₂=2，a_na_n+1a_n+2=a_n+a_n+1+a_n+2，且a_n+1a_n+2≠1，则，S₂₀₁₀=．

22、例2：已知数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，并且S_n+1=4a_n+2（n∈N*），a₁=1，设b_n=a_n+1-2a_n，求证{b_n}是等比数列，并求出它的通项．