A．选修4-1：几何证明选讲
如图，圆O₁与圆O₂内切于点A，其半径分别为r₁与r₂（r₁＞r₂ ）．圆O₁的弦AB交圆O₂于点C （ O₁不在AB上）．求证：AB：AC为定值．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵，向量．求向量，使得A²=．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆（φ为参数）的右焦点，且与直线（t为参数）平行的直线的普通方程．
D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
解不等式：x+|2x-1|＜3．

(本小题满分10分)以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．

已知点P的直角坐标为(1，－5)，点M的极坐标为(4，)．若直线l过点P，

且倾斜角为 ，圆C以M为圆心、4为半径.

（I）求直线l关于的参数方程（其中表示有向线段的数量,为直线l上

任意一点）和圆C的极坐标方程；

（II）试判定直线l和圆C的位置关系.

（选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．[选修4-1：几何证明选讲]
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至点E．
求证：AD的延长线平分∠CDE
B．[选修4-2：矩阵与变换]
已知矩阵
（1）求A的逆矩阵A^-1；
（2）求A的特征值和特征向量．
C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．
D．[选修4-5，不等式选讲]（本小题满分10分）
设a，b，c均为正实数，求证：．

（选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．[选修4-1：几何证明选讲]
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至点E．
求证：AD的延长线平分∠CDE
B．[选修4-2：矩阵与变换]
已知矩阵
（1）求A的逆矩阵A^-1；
（2）求A的特征值和特征向量．
C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．
D．[选修4-5，不等式选讲]（本小题满分10分）
设a，b，c均为正实数，求证：．

（选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．[选修4-1：几何证明选讲]
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至点E．
求证：AD的延长线平分∠CDE
B．[选修4-2：矩阵与变换]
已知矩阵
（1）求A的逆矩阵A^-1；
（2）求A的特征值和特征向量．
C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．
D．[选修4-5，不等式选讲]（本小题满分10分）
设a，b，c均为正实数，求证：．