(本题16分)已知{a_n}是等差数列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）令bn= a_n3ⁿ，求{b_n}的前n项的和T_n．

（本题满分12分）
已知各项均为正数的数列{a_n}满足2a²_n+1+3a_n+1a_n-2a²_n=0（n）且a₃+是a₂，a₄的等差中项，数列{b_n}的前n项和S_n=n²
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）若T_n=，求证：T_n<
(3)若c_n=-,T^/_n=c₁+c₂+…+c_n,求使T^/_n+n2ⁿ⁺¹>125成立的正整数n的最小值

（本题满分12分）

已知{a_n}是一个等差数列，且a₂＝1，a₅＝－5.

(1)求数列{a_n}的通项a_n；

(2)求{a_n}前n项和S_n的最大值.

（本题满分12分）

已知各项均为正数的数列{a_n}满足2a²_n+1+3a_n+1a_n-2a²_n=0（n）且a₃+是a₂，a₄的等差中项，数列{b_n}的前n项和S_n=n²

   （1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

（2）若T_n=，求证：T_n<

(3)若c_n=-,T^/_n=c₁+c₂+…+c_n,求使T^/_n+n2ⁿ⁺¹>125成立的正整数n的最小值