（本题满分14分）

如图，已知是棱长为的正方体，点在上，点在上，且．

（1）求证：四点共面；（4分）

（2）若点在上，，点在上，，垂足为，求证：平面；（4分）

（3）用表示截面和侧面所成的锐二面角的大小，求．（4分

如图，已知是棱长为a的正方体，E、F分别为棱与的中点，求四棱锥的体积．

如图，已知是棱长为a的正方体，E、F分别为棱与的中点，求四棱锥的体积．

如图，已知正方体棱长为2，点是正方形的中心，点、分别是棱的中点．设点分别是点，在平面内的正投影．

（Ⅰ）求以为顶点，以四边形在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；

（Ⅱ）证明： 平面；