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    22．函数f(x)＝loga(x-3a)(a>0.且a≠1).当点P(x.y)是函数y＝f(x)图象上的点时. Q(x-2a.-y)是函数y＝g(x)图象上的点． ⑴写出函数y＝g(x)的解析式． ⑵当x∈[a+2.a+3]时.恒有|f(x)-g(x)|≤1.试确定a的取值范围． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)＝x2－(a＋2)x＋alnx．其中常数a＞0，

    (Ⅰ)当a＞2时，求函数f(x)的单调递增区间；

    (Ⅱ)当a＝4时，给出两类直线：6x＋y＋m＝0与3x－y＋n＝0，其中m，n为常数，判断这两类直线中是否存在y＝f(x)的切线，若存在，求出相应的m或n的值，若不存在，说明理由．

    (Ⅲ)设定义在D上函数y＝h(x)在点P(x0，h(x0))处的切线方程为l：y＝g(x)，当x≠x0时，若在D内恒成立，则称点P为函数y＝h(x)的“类对称点”．

    令a＝4，试问y＝f(x)是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，说明理由．

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    已知函数

    (Ⅰ)若函数f(x)在x＝0处取到极值，求a的值．

    (Ⅱ)设定义在D上的函数y＝h(x)在点P(x0，h(x0))处的切线方程为l：y＝g(x)，若在D内恒成立，则称P为函数的y＝h(x)的“HOLD点”．当a＝0时，试问函数y＝f(x)是否存在“HOLD点”，若存在，请至少求出一个“HOLD点”的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    某研究性学习小组研究函数y＝lnx上的点P(x，y)与原点O的连线所在的直线的斜率k的值的变化规律．记直线OP的斜率k＝f(x)．

    (Ⅰ)某同学甲发现：点P从左向右运动时，f(x)不断增大，试问：他的判断是否正确？若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的正确判断；

    (Ⅱ)某同学乙发现：总存在正实数a、b(a＜b)，使ab＝ba．试问：他的判断是否正确？若不正确，请说明理由：若正确，请求出a的取值范围；

    (Ⅲ)某同学丙发现：当x＞0时，函数k＝f(x)的图像总在函数的图像的下方，试问：他的判断是否正确？若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的正确判断；

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    已知函数f(x)＝x2－(a＋2)x＋alnx．(1)当a＝1时，求函数f(x)的极值；(2)设定义在D上的函数y＝g(x)在点P(x0，y0)处的切线方程为l：y＝h(x)，当x≠x0时，若在D内恒成立，则称P为函数y＝g(x)的“Hold点”．当a＝4时，试问函数y＝f(x)是否存在“Hold点”，若存在，请求出“Hold点”的横坐标，若不存在，请说明理由．

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    已知函数f（x）=-x3+ax2+4x-3，当x=-2时，函数f（x）有极值．
    （1）求函数f（x）的单调减区间；
    （2）求函数f（x）过点P（1-2）的切线方程．

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