已知函数f(x)=,数列{a_n}满足a₁=1,a_n+1=f(a_n)(n∈N^*).

(1)求数列{a_n}的通项公式;

(2)若数列{b_n}满足b_n=a_na_n+1·3ⁿ,S_n=b₁+b₂+…+b_n,求S_n.

A、（-∞，5）

B、（1，5）

C、（-20，5）

D、（1， 11 3 ）

已知函数f(x)=

1

4x+2

(x∈R)．
（Ⅰ）证明f(x)+f(1-x)=

1

2

；
（Ⅱ）若数列{a_n}的通项公式为an=f(

n

m

)(m∈N*，n=1，2，…，m)，求数列{a_n}的前m项和S_m；
（Ⅲ）设数列{b_n}满足：b1=

1

3

，bn+1=

b

2 n

+bn，设Tn=

1

b1+1

+

1

b2+1

+…+

1

bn+1

，若（Ⅱ）中的S_m满足对任意不小于2的正整数n，S_m＜T_n恒成立，试求m的最大值．

已知函数f(x)=x-4

x

+4(x≥4)的反函数为f^-1（x），数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=f^-1（a_n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足：bn，

4	an

，3n成等比数列，数列{b_n}的前n项和为S_n，求S_n．

已知函数f(x)=

ax-5，(x＞6) (4- a 2 )x+4，(x≤6)

，数列{a_n}满足a_n=f（n）（n∈N⁺），且数列{a_n}是单调递增数列，则实数a的取值范围是．