设函数f（x）=lg（

2

x+1

-1）的定义域为集合A，函数g（x）=-x²+2x+a（0≤x≤3，a∈R）的值域为集合B．
（1）求f（

1

2013

）+f（-

1

2013

）的值；
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

设函数f（x）定义域为R且f（x）的值恒大于0，对于任意实数x，y，总有f（x+y）=f（x）•f（y），且当x＜0时，f（x）＞1．
（1）求证：f（0）=1，且f（x）在R上单调递减；
（2）设集合A={（x，y）|f（x²）•f（y²）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B≠∅，求a的取值范围．

设函数f（x）=lg（

2

x+1

-1）的定义域为集合A，函数g（x）=-x²+2x+a（0≤x≤3，a∈R）的值域为集合B．
（Ⅰ）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）求f（

1

2013

）+f(-

1

2013

)的值．

设函数y=

2-x

+

x+1

的定义域为A，函数y=log₂（a-x）的定义域为B．
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
（2）设全集为R，若非空集合（?_RB）∩A的元素中有且只有一个是整数，求实数a的取值范围．