(本小题满分14分)

某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测了20人,得到如下数据:

序      号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
身高x(厘米)	192	164	172	177	176	159	171	166	182	166
脚长y( 码 )	48	38	40	43	44	37	40	39	46	39
序      号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
身高x(厘米)	169	178	167	174	168	179	165	170	162	170
脚长y( 码 )	43	41	40	43	40	44	38	42	39	41

(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的联列表:

	高  个	非高个	合  计
大  脚
非大脚		12
合  计			20

   (Ⅱ)根据题(1)中表格的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系?

   (Ⅲ)若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:

①抽到12号的概率；②抽到“无效序号(超过20号)”的概率.

(本小题满分14分)

为了检测某种产品的直径（单位mm），抽取了一个容量为100的样本，其频率分布表（不完整）如下：

分组	频数累计	频数	频率
[10.75,10.85)	6	6	0.06
[10.85,10.95)	15	9	0.09
[10.95,11.05)	30	15	0.15
[11.05,11.15)	48	18	0.18
[11.15,11.25)	▲	▲	▲
[11.25,11.35)	84	12	0.12
[11.35,11.45)	92	8	0.08
[11.45,11.55)	98	6	0.06
[11.55,11.65)	100	2	0.02

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（Ⅰ）完成频率分布表；   

（Ⅱ）画出频率分布直方图；

（Ⅲ）据上述图表，估计产品直径落在范围内的可能性是百分之几？

 

 

 

 

 

(本小题满分14分)
为了检测某种产品的直径（单位mm），抽取了一个容量为100的样本，其频率分布表（不完整）如下：

分组	频数累计	频数	频率
[10.75,10.85)	6	6	0.06
[10.85,10.95)	15	9	0.09
[10.95,11.05)	30	15	0.15
[11.05,11.15)	48	18	0.18
[11.15,11.25)	▲	▲	▲
[11.25,11.35)	84	12	0.12
[11.35,11.45)	92	8	0.08
[11.45,11.55)	98	6	0.06
[11.55,11.65)	100	2	0.02

 
 
（Ⅰ）完成频率分布表；   
（Ⅱ）画出频率分布直方图；
（Ⅲ）据上述图表，估计产品直径落在范围内的可能性是百分之几？

（本小题满分14分）从岳阳到郴州的快速列车包括起始和终点共有六站，将这六站分别记为A,B,C,D,E,F,有一天张兵和其他18位旅客乘同一车厢离开岳阳，这些人中有些是湖北人，其他的是湖南人，认识所有同车厢旅客的张兵观测到：除了终点站，在每一站，当火车到达时这节车厢上的湖南人的数目与下车旅客的数目相同，且这次行程中没有新的旅客进入这节车厢。张兵又进一步观测到，当火车离开车站时，车厢内有12名旅客；当火车离开车站时，还有7名旅客在这一车厢内；当他准备在站下车时，还有5名旅客在这一车厢内。试问开始时火车的这一节车厢有多少湖北人，有多少湖南人？且在旅途中这些数目如何变化？