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    21．已知E为长方体棱的中点..P为棱上的一点.设.锐角的正弦为,(1)将表示成关于x的函数,(2)求出的最大值.并指出此时点P的位置,(3)取得最大值时.求此时三棱锥的体积. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知E为长方体AC1棱AB的中点，AB＝2，BC＝1，P为棱CC1上的一点(CC1≥1)，设PC＝x，锐角∠APE的正弦为y

    (1)将y表示成关于x的函数；

    (2)求出y的最大值，并指出此时点P的位置；

    (3)当y取得最大值时，求此时三棱锥P－ABC的体积

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    精英家教网已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PD、PC、BC的中点．
    （I）求证：PA∥平面EFG；
    （II）求平面EFG⊥平面PAD；
    （III）若M是线段CD上一点，求三棱锥M-EFG的体积．

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    已知棱长等于2
    		3
    的正方体ABCD-A1B1C1D1，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，有以下判断：①该正方体外接球的体积是36π；②异面直线OE与B1C所成角为90°；③PE长的最大值为3+
    		6
    ；④过点E的平面截球O的截面面积的最小值为6π．其中所有正确判断的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PD，PC，BC的中点．
    （1）求证：平面EFG⊥平面PAD；
    （2）若M是线段CD上一动点，试判断三棱锥M-EFG的体积是否为定值，若是，求出该三棱锥的体积；若不是，请说明理由．

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    已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PD，PC，BC的中点．
    （1）求证：平面EFG⊥平面PAD；
    （2）若M是线段CD上一动点，试判断三棱锥M-EFG的体积是否为定值，若是，求出该三棱锥的体积；若不是，请说明理由．

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