给出下列命题
①函数y=tan(3x-

π

2

)的周期是

π

3

；
②角α终边上一点P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-

3

5

；
③函数y=cos(2x-

π

3

)的图象的一个对称中心是(-

π

12

，0)；
④已知f（x）=sin（ωx+2）满足f（x+2）+f（x）=0，则ω=

π

2

．
其中正确的个数有（　　）

已知f（x）=cos（2x-

π

6

）+cos（2x-

5π

6

）-2cos²x+1，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[-

π

4

，

π

4

 ]上的最大值和最小值．

（2011•潍坊二模）已知

m

=(cos?x，sin?x)，

n

=(cos?x，2

3

cos?x-sin?x)，?＞0，函数f(x)=

m

•

n

+|

m

|，x₁，x₂是集合M={x|f（x）=1}中任意两个元素，且|x₁-x₂|的最小值为

π

2

．
（1）求?的值．
（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边．f(A)=2，c=2，S△ABC=

3

2

，求a的值．

已知f（x）=sinx+2sin（

π

4

+

x

2

）•cos（

π

4

+

x

2

）
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（α）=

2

2

，α∈（-

π

2

，0），求α的值．

已知向量

a

=(

3

sinωx，cosωx)，

b

=(cosωx，cosωx)其中ω＞0，记函数f(x)=

a

•

b

，已知f（x）的最小正周期为π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）说出由y=sinx的图象经过如何的变换可得到f（x）的图象；
（3）当0＜x＜

π

3

时，试求f（x）的值域．