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    19． 已知A是抛物线x2=4y上不相同的两个点.l是弦AB的垂直平分线. (1)当x1+x2取何值时.可使抛物线的焦点F与原点O到直线l的距离相等?证明你的结论, (2)当直线l的斜率为1时.求l在y轴上的截距的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知A，B是抛物线x2=2py（p＞0）上的两点，F为抛物线的焦点，l为抛物线的准线．
    （1）若过A点的抛物线的切线与y轴相交于C点，求证：|AF|=|CF|；
    （2）若
    OA
    •
    OB
    +p2=0    （A、B异于原点），直线OB与过A且垂直于X轴的直线m相交于P点，求P点轨迹方程；
    （3）若直线AB过抛物线的焦点，分别过A、B点的抛物线的切线相交于点T，求证：
    AT
    •
    BT
    =0    ，并且点T在l上．

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    （2009•临沂一模）已知A、B是抛物线x2=4y上的两点，线段AB的中点为M（2，2），则|AB|等于
    4
    		2
    4
    		2
    ．

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    已知A，B是抛物线x2=4y上两个动点，且直线AO与直线BO的倾斜角之和为
    π4
    ，试证明直线AB过定点．

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    已知A，B是抛物线x2=2py（p＞0）上的两个动点，O为坐标原点，非零向量
    OA
    ， 
    OB
    满足|
    OA
    +
    OB
    |=|
    OA
    -
    OB
    |    ．
    （Ⅰ）求证：直线AB经过一定点；
    （Ⅱ）当AB的中点到直线y-2x=0的距离的最小值为
    2
    		5
    5
    时，求p的值．

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    已知A，B是抛物线x2=2py（p＞0）上的两点，F为抛物线的焦点，l为抛物线的准线．
    （1）若过A点的抛物线的切线与y轴相交于C点，求证：|AF|=|CF|；
    （2）若（A、B异于原点），直线OB与过A且垂直于X轴的直线m相交于P点，求P点轨迹方程；
    （3）若直线AB过抛物线的焦点，分别过A、B点的抛物线的切线相交于点T，求证：，并且点T在l上．

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