（12分）已知。

（1）若，求方程的解；

（2）若关于的方程在上有两个解，求实数的取值范围，

并证明。

已知函数的图象在点处的切线方程为。

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若关于x的方程在区间上恰有两个相异实根，求m的取值范围。

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（I）求椭圆的方程；

（II）若过点（2，0）的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当＜ 时，求实数的取值范围．

【解析】本试题主要考查了椭圆的方程以及直线与椭圆的位置关系的运用。

第一问中，利用

第二问中，利用直线与椭圆联系，可知得到一元二次方程中，可得k的范围，然后利用向量的＜不等式，表示得到t的范围。

解：（1）由题意知