已知函数．

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)设,若在上至少存在一点，使得成立，求的范围．

已知函数．

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

(Ⅲ)求证：．

已知函数．
(Ⅰ)求函数的单调区间；
(Ⅱ)设,若在上至少存在一点，使得成立，求的范围．

已知函数,,设.

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值；

(Ⅲ)是否存在实数,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在,说明理由.