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    已知定义在的函数对任意的都满足且当时. (1)判断的单调性和奇偶性.并说明理由, (2)若不等式对一切 恒成立.求实数的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意x∈R，都有f（x）=f（2-x）成立，且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0（其中f'（x）为f（x）的导数）．设a=f(0)，b=f(
    1
    2
    )，c=f(3)    ，则a、b、c三者的大小关系是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜a＜b
    C、c＜b＜a
    D、b＜c＜a

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    27、已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：①对任意的x∈R都有f（x）=f（x+4）；②对于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2），③y=f（x+2）的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是（　　）

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    已知定义在[-1，1]上的单调函数f（x）满足f(
    13
    )=log23    ，且对于任意的x∈[-1，1]都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
    （1）求证：f（x）为奇函数；
    （2）试求使f（1-m）+f（1-2m）＜0成立的m的取值范围．

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    已知定义在R上的函数f（x），满足对任意a，b∈R，都有f（a+b2）=f（a）+2f2（b）成立，则f（2011）=
     
    ．

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    已知定义在R上的函数f（x）同时满足：
    ①对任意x∈R，都有f（x+1）=-f（x）
    ②当x∈（0，1]时，f（x）=x，试解决下列问题：
    （Ⅰ）求在x∈（2，4]时，f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=2x+m在（2，4]上有实数解，求实数m的取值范围；

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