已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2^x-2，若同时满足条件：
①任意的x∈R，有f（x）＜0或g（x）＜0；
②存在x∈（-∞，-4），使得f（x）g（x）＜0．
则g（x）＜0的解集是，m的取值范围是．

已知函数F(x)=kx2-2

4+2m-m2

x，G(x)=-

1-(x-k)2

(m，k∈R)
（1）若m，k是常数，问当m，k满足什么条件时，函数F（x）有最大值，并求出F（x）取最大值时x的值；
（2）是否存在实数对（m，k）同时满足条件：（甲）F（x）取最大值时x的值与G（x）取最小值的x值相同，（乙）k∈Z？
（3）把满足条件（甲）的实数对（m，k）的集合记作A，设B={（m，k）|k²+（m-1）²≤r²，r＞0}，求使A⊆B的r的取值范围．

己知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2^x-2．若同时满足条件：
（1）?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0：
（2）?x∈（-∞，-4），f（x）g（x）＞0．
则实数m的取值范围是．

设函数f（x）=a^x+b同时满足条件f（0）=2和对任意x∈R都有f（x+1）=2f（x）-1成立．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=

1，x∈[0，1] f(log2x)-4，x∈(1，+∞)

，求使得g[g（x）]=1成立的整数x的取值的集合．