A.有最大值4                            B.有最小值4

C.有最大值                        D.有最小值-

（05年湖南卷理）（14分）

    已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax²＋bx，a≠0.

   （Ⅰ）若b＝2，且h(x)＝f(x)－g(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；

   （Ⅱ）设函数f(x)的图象C₁与函数g(x)图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C₁，C₂于点M、N，证明C₁在点M处的切线与C₂在点N处的切线不平行.

已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax²＋bx(a≠0)，设函数f(x)的图象C₁与函数g(x)的图象C₂交于两点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴垂线分别交C₁、C₂于点M、N，问是否存在点R，使C₁在点M处的切线与C₂在点N处的切线互相平行？若存在，求出点R的横坐标；若不存在，请说明理由．

(1)若a=-2时,函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;

(2)在(1)的结论下,设函数φ(x)=e^2x+be^x,x∈［0,ln2］,求函数φ(x)的最小值;

(3)设函数f(x)的图象C₁与函数g(x)的图象C₂交于P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N,问是否存在点R,使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.