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    19． (1)证:连结BF.与AE交于点H.连结OH. ∵点O.H分别是线段DE.AE的中点. ∴OH∥AD.且OH=AD ----2分 又∵BG∥AD.且BG=AD .∴BG∥OH.且BG=OH ∴四边形OHBG是平行四边形 ∴OG∥BH 又 ∵BH平面ABEF.OG平面ABEF. ∴OG∥面ABEF ----5分 (2)证明:∵正方形ABCD和ABEF所在平面互相垂直.AD⊥AB.AB=平面ABCD∩平面ABEF. ∴AD⊥平面ABEF. 又BF平面ABEF.∴AD⊥BF 在正方形ABEF中.BF⊥AE.AD∩AE=A.∴BF⊥平面ADE. ----8分 由(1)知OG∥BF.∴OG⊥平面ADE. 又OG平面DEG. ∴平面DEG⊥平面ADE ----10分 (3)作AM⊥DE.垂足为点M.DE=平面DEG∩平面ADE 由(2)已证得平面DEG⊥平面ADE. 则AM⊥平面DEG. ∴∠ADM即∠ADE为直线AD与平面DEG所成的角 ----12分 ∴在Rt△ADE中.tan∠ADE= ----14分 (也可以用空间向量的方法.请酌情给分) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，已知抛物线y2=4x的焦点为F．过点P（2，0）的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M、N．
    （Ⅰ）求y1y2的值；
    （Ⅱ）设直线AB的斜率为k，求证：直线MN的斜率为2k．

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    平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，DC的中点，BE，BF分别与AC交于R，T两点，用向量的方法找出AR、RT、TC之间的关系．

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    精英家教网如图，菱形ABCD的边长为1，有∠D=120°，点E、F分别是AD、DC的中点，BE、BF分别与AC交于点M、N．
    （1）求AC的值．
    （2）求MN的值．

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    如图，已知抛物线y2=4x的焦点为F．过点P（2，0）的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N．
    （Ⅰ）求y1y2的值；
    （Ⅱ）记直线MN的斜率为k1，直线AB的斜率为k2．证明：
    k1k2
    为定值．

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    如图，已知抛物线的焦点为F过点的直线交抛物线于A，B两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N

    （1）求的值；
    （2）记直线MN的斜率为，直线AB的斜率为 证明：为定值

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