17．给出定义:若(其中为整数).则把叫做离实数最近的整数.现给出下列关于函数的四个命题: ①函数的定义域为R.值域为,②函数的图像关于直线对称,③函数是周期函数.最小正周期为1,④函数在上是增函——青夏教育精英家教网—

17．给出定义:若(其中为整数).则把叫做离实数最近的整数.现给出下列关于函数的四个命题: ①函数的定义域为R.值域为,②函数的图像关于直线对称,③函数是周期函数.最小正周期为1,④函数在上是增函数.其中正确的命题的序号是 . 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

给出定义：若

，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上有函数f（x）=|x-{x}|（x∈R）．对于函数f（x）给出如下判断．
①函数y=f（x）是偶函数；②函数f（x）是周期函数；③函数y=f（x）在区间

上单调递增；
④函数y=f（x）的图象关于直线

对称；⑤函数y=f（x）的图象关于直线x=k（k∈Z）对称．
以上判断中正确的结论有．（写出所有正确结论的序号）

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给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f^″（x）=（f′（x））′，若f^″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．对于给出的四个函数：
①f（x）=sinx+cosx，②f（x）=lnx-2x，③f（x）=-x⁴+x³-x²+1，④f（x）=-xe^-x
以上四个函数在(0，

)上是凸函数的是

①②③

（请把所有正确的序号均填上）

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给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f′（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．以下四个函数在（0，

）上不是凸函数的是

．（把你认为正确的序号都填上）
①f（x）=sin x+cos x；
②f（x）=ln x-2x；
③f（x）=-x³+2x-1；
④f（x）=xe^x．

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给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，)上不是凸函数的是________ (把你认为正确的序号都填上)