已知函数=.

(Ⅰ)当时，求不等式 ≥3的解集；

(Ⅱ) 若≤的解集包含，求的取值范围.

【命题意图】本题主要考查含绝对值不等式的解法，是简单题.

【解析】(Ⅰ)当时，=，

当≤2时，由≥3得，解得≤1；

当2＜＜3时，≥3，无解；

当≥3时，由≥3得≥3，解得≥8，

∴≥3的解集为{|≤1或≥8}；

(Ⅱ) ≤，

当∈[1,2]时，==2，

∴，有条件得且，即，

故满足条件的的取值范围为[－3,0]

.若<<0,则下列不等式:①a+b<ab；②|a|>|b|；③a<b；④+>2.正确的不等式有

A.1个                          B.2个                          C.3个                          D.4个

本题主要考查不等式的性质及均值不等式的适用条件.

经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(km/h)之间的函数关系为y=(v>0).

(1)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(精确到0.1千辆/小时)

(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?

本题主要考查函数、不等式等基本知识,考查应用数学知识分析问题和解决问题的能力.

已知函数f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝ －1，f′(1)＝0，

⑴求f(x)；

⑵求f(x)的最大值；

⑶若x＞0,y＞0,证明：lnx＋lny≤.

本题主要考查函数、导数的基本知识、函数性质的处理以及不等式的综合问题，同时考查考生用函数放缩的方法证明不等式的能力．