练习册

  • 练习册
  • 试题
    过抛物线的焦点作两弦..且轴..则直线的方程为 A. B.或 C. D.或 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    过抛物线y2=4x的焦点F作两条弦AB和CD，且AB⊥x轴，|CD|=2|AB|，则弦CD所在直线的方程是（　　）
    A、x-y-1=0
    B、x-y-1=0或x+y-1=0
    C、y=
    		2
    （x-1）
    D、y=
    		2
    （x-1）或y=-
    		2
    （x-1）

    查看答案和解析>>

    已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴上，且过点（1，2）．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）命题：“过椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的一个焦点F1作与x轴不垂直的任意直线l”交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则
    |AB|
    |F1M|
    为定值，且定值是
    10
    3
    ”．命题中涉及了这么几个要素：给定的圆锥曲线T，过该圆锥曲线焦点F1的弦AB，AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M，AB的长度与F1、M两点间距离的比值．试类比上述命题，写出一个关于抛物线C的类似的正确命题，并加以证明．
    （Ⅲ）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于抛物线的一般性命题（不必证明）．

    查看答案和解析>>

    （2010•福建模拟）已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴上，且过点（1，2）．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）命题：“过椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的一个焦点F1作与x轴不垂直的任意直线l”交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M，则
    |AB|
    |F1M|
    为定值，且定值是
    10
    3
    ”．命题中涉及了这么几个要素：给定的圆锥曲线T，过该圆锥曲线焦点F1的弦AB，AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M，AB的长度与F1、M两点间距离的比值．试类比上述命题，写出一个关于抛物线C的类似的正确命题，并加以证明．
    （Ⅲ）试推广（Ⅱ）中的命题，写出关于抛物线的一般性命题（不必证明）．

    查看答案和解析>>

    （本小题共12分）

    已知抛物线C:上横坐标为4的点到焦点的距离为5．

    （Ⅰ）求抛物线C的方程；

    （Ⅱ）设直线与抛物线C交于两点，，且（，且为常数）．过弦AB的中点M作平行于轴的直线交抛物线于点D，连结AD、BD得到．

    （1）求证：；

    （2）求证：的面积为定值．

     

    查看答案和解析>>

    （本小题共12分）

    已知抛物线C:上横坐标为4的点到焦点的距离为5．

    （Ⅰ）求抛物线C的方程；

    （Ⅱ）设直线与抛物线C交于两点，，且（，且为常数）．过弦AB的中点M作平行于轴的直线交抛物线于点D，连结AD、BD得到．

    （1）求证：；

    （2）求证：的面积为定值．

     

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案