过直线上一点P作一个长轴最短的椭圆, 使其焦点的F₁(－3, 0), F₂(3, 0), 则椭圆的方程为           .

已知椭圆C:+=1.

(1)直线y=x+m与椭圆C有两个公共点,求实数m的范围;

(2)以椭圆C的焦点F₁、F₂为焦点,经过直线x+y=9上一点P作椭圆C₁,当C₁的长轴最短时,求C₁的方程.

(湖南长郡中学模拟)过直线l：y=x+9上的一点P作一个长轴最短的椭圆，使其焦点为(－3，0)，(3，0)，则椭圆的方程为________．

已知椭圆E：＋＝1.

(1)直线l：y＝x＋m与椭圆E有两个公共点，求实数m的取值范围．

(2)以椭圆E的焦点F₁、F₂为焦点，经过直线l′：x＋y＝9上一点P作椭圆C，当C的长轴最短时，求C的方程．