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    题目列表(包括答案和解析)

    （天津卷理21文22）已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是.

    （Ⅰ）求双曲线C的方程；

    （Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.

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    （天津卷理21文22）已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是.

    （Ⅰ）求双曲线C的方程；

    （Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.

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    （全国Ⅰ卷理21文22）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．

    （Ⅰ）求双曲线的离心率；

    （Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

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    （全国Ⅰ卷理21文22）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．

    （Ⅰ）求双曲线的离心率；

    （Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

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    已知命题1+2+22+…+2n-1=2n-1及其证明：
    （1）当n=1时，左边=1，右边=21-1=1，所以等式成立；
    （2）假设n=k时等式成立，即1+2+22+…+2k-1=2k-1 成立，
    则当n=k+1时，1+2+22+…+2k-1+2k==2k+1-1，所以n=k+1时等式也成立，
    由（1）（2）知，对任意的正整数n等式都成立，
    判断以上评述

    [     ]

    A.命题、推理都正确
    B.命题正确、推理不正确
    C.命题不正确、推理正确
    D.命题、推理都不正确

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