（2011•湖北模拟）在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=1，a_n+1=λa_n+a_n-1
（I）若λ=-

3

2

，bn=an+1-aan，数列{bn}是公比为β的等比数列，求α和β的值．
（II）若λ=1，基于事实：如果d是a和b的公约数，那么d一定是a-b的约数．研讨是否存在正整数k和n，使得ka_n+2+a_n与ka_n+3+a_n+1有大于1的公约数，如果存在求出k和n，如果不存在请说明理由．