有下列命题：①不存在；②不存在；③对于函数有；④对于函数，若x₀∈(1,2)，总有.其中正确的是

A. ①②；　　　   B. ①③；　　　　   C. ②③④；　　　　　  D. ②③

（本小题满10分）注意：第（3）小题平行班学生不必做，特保班学生必须做。对于函数，若存在x₀∈R，使成立，则称x₀为的不动点。已知函数（a≠0）。

（1）当时，求函数的不动点；

（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

（3）（特保班做）　在（2）的条件下，若图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且A、B两点关于点对称，求的的最小值。

对于函数，若存在，使得成立，则称为的天宫一号点．已知函数的两个天宫一号点分别是和2　．

(1)求的值及的表达式；

(2)试求函数在区间上的最大值．