（10分）对于函数，若存在实数使成立，则称点为函数的一个不动点.

（1）若，求函数f(x)的不动点；

（2）若对于任意实数b，函数总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；

（3）若定义在实数集R上的函数恒满足，且存在n个不动点，设，求函数的最小值.

（1）若，求函数f(x)的不动点；

（2）若对于任意实数b，函数总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；

（3）若定义在实数集R上的函数恒满足，且存在n个不动点，设，求函数的最小值.

对于函数，若存在 ，使成立，则称点为函数的不动点。

（1）已知函数有不动点（1，1）和（-3，-3）求与的值；

（2）若对于任意实数，函数总有两个相异的不动点，求 的取值范围；

（3）若定义在实数集R上的奇函数存在（有限的） 个不动点，求证：必为奇数。

对于函数f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，则称点(x₀，x₀)为函数f(x)的不动点．

(Ⅰ)已知函数f(x)＝ax²＋bx－b(a≠0)有不动点(1，1)和(－3，－3)，求a、b的值；

(Ⅱ)若对于任意实数b，函数f(x)＝ax²＋bx－b总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；

(Ⅲ)(理)若定义在实数集R上的奇函数g(x)存在(有限的)n个不动点，求证：n必为奇数．