已知M(-2，0)，N(2，0)两点，动点P在y轴上的射影为H，且使与

分别是公比为2的等比数列的第三、四项．

(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程；

(Ⅱ)已知过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同的点A、B，设只为AB的中点，若过点R与定点Q(0，-2)的直线交x轴于点D(x₀，0)，求x₀的取值范围．

已知M（2，0），N（-2，0），动点P满足|PN|-|PM|=2，点P的轨迹为W，过点M的直线与轨迹W交于A，B两点．
（Ⅰ）求轨迹W的方程；
（Ⅱ）若2

AM

=

MB

，求直线AB斜率k的值，并判断以线段AB为直径的圆与直线x=

1

2

的位置关系，并说明理由．

已知F1(-

3

，0)，F2(

3

，0)，动点P满足|PF₁|+|PF₂|=4，记动点P的轨迹为E．
（1）求E的方程；
（2）曲线E的一条切线为l，过F₁，F₂作l的垂线，垂足分别为M，N，求|F₁M|•|F₂N|的值；
（3）曲线E的一条切线为l，与x轴分别交于A，B两点，求|AB|的最小值，并求此时切线的斜率．

已知M（4，0），N（1，0），若动点P满足

MN

•

MP

=6|

PN

|．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设过点N的直线l交轨迹C于A，B两点，若-

18

7

≤

NA

•

NB

≤-

12

5

，求直线l的斜率的取值范围．