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    曲线在点(0,1)处的切线与轴以及直线所围成的三角形面积为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知曲线г上的点到点F(0，1)的距离比它到直线y＝－3的距离小2．

    (1)求曲线г的方程；

    (2)曲线г在点P处的切线l与x轴交于点A．直线y＝3分别与直线l及y轴交于点M，N，以MN为直径作圆C，过点A作圆C的切线，切点为B，试探究：当点P在曲线г上运动(点P与原点不重合)时，线段AB的长度是否发生变化？证明你的结论．

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    加试题：已知曲线C：y=
    1
    x
    (x＞0)    ，过P1（1，0）作y轴的平行线交曲线C于Q1，过Q1作曲线C的切线与x轴交于P2，过P2作与y轴平行的直线交曲线C于Q2，照此下去，得到点列P1，P2，…，和Q1，Q2，…，设|
    PnQn
    |=an    ，
    		2
    |
    QnQn+1
    |=bn(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：b1+b2+…+bn＞2n-2-n；
    （3）求证：曲线C与它在点Qn处的切线，以及直线Pn+1Qn+1所围成的平面图形的面积与正整数n的值无关．

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    在平面直角坐标系xOy中，设椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上、下顶点为S，T点E在椭圆上且异于S，T两点，直线SE与TE的斜率之积为-4O为坐标原点
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若椭圆以F1（0，-
    		3
    ）和F2（0，
    		3
    ）为焦点，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x轴，y轴的交点分别为A，B，且向量
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    求：点M的轨迹方程及|OM|的最小值．

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    加试题：已知曲线，过P1（1，0）作y轴的平行线交曲线C于Q1，过Q1作曲线C的切线与x轴交于P2，过P2作与y轴平行的直线交曲线C于Q2，照此下去，得到点列P1，P2，…，和Q1，Q2，…，设，．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：b1+b2+…+bn＞2n-2-n；
    （3）求证：曲线C与它在点Qn处的切线，以及直线Pn+1Qn+1所围成的平面图形的面积与正整数n的值无关．

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