(本小题满分12分)

 如图，正方体的棱长为2，点在棱上，点是棱的中点

（1）若平面，求的长；

（2）若平面BDE⊥平面A₁BD，求三棱锥F—ABE的体积.

(本小题满分12分)

 如图，正方体的棱长为2，点在棱上，点是棱的中点

（1）若平面，求的长；

（2）若平面BDE⊥平面A₁BD，求三棱锥F—ABE的体积.

(本小题满分12分)

如图，棱长为2的正方体中，Ｅ，Ｆ满足．

（Ⅰ）求证：EF//平面AB；

（Ⅱ）求证：EF；

(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA_l=1，AB=2，点E在棱AB上移动．

(I)证明：D₁E上A_lD；

(Ⅱ)当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；

(Ⅲ)在(II)的条件下，求D₁E与平面AD₁C所成角的正弦值．

(本小题满分12分)
如图，棱长为2的正方体中，Ｅ，Ｆ满足．

（Ⅰ）求证：EF//平面AB；
（Ⅱ）求证：EF；