(本小题满分14分)
将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：

 
   
     
………………………
记表中的第一列数构成的数列为，．为数列的前项和，且满足．
（1）证明：；
（2）求数列的通项公式；
（3）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当时，求上表中第行所有项的和．

(本小题满分14分)

将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：

………………………

记表中的第一列数构成的数列为，．为数列的前项和，且满足．

（1）证明：；

（2）求数列的通项公式；

（3）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当时，求上表中第行所有项的和．

（本小题满分14分）

已知函数的反函数为，数列和满足：，，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）若数列的项仅最小，求的取值范围；

（Ⅲ）令函数，，数列满足：，，且，其中．证明：．

（本小题满分14分）

已知函数的反函数为，数列和满足：，；函数的图象在点处的切线在y轴上的截距为.

（1） 求数列{}的通项公式；

（2） 若数列的项仅最小，求的取值范围；

（3） 令函数，，数列满足：，，且，其中．证明：.