（本小题满分13分）

       设函数，，其中，a、b为常数，已知曲线与在点（2,0）处有相同的切线l。

（I） 求a、b的值，并写出切线l的方程；

（II）若方程有三个互不相同的实根0、、，其中，且对任意的，恒成立，求实数m的取值范围。

（本小题满分13分）某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动，若

企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元，则农民购买电视机获得的补贴分

别为万元（m ＞ 0且为常数）．已知该企业投放总价值为10万元的A、B

两种型号的电视机，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元．

（Ⅰ）请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域；

（Ⅱ）求当投放B型电视机的金额为多少万元时，农民得到的总补贴最大？

（本小题满分13分）

已知二次函数，直线，直线（其中，为常数）；.若直线₁、₂与函数的图象以及、轴与函数的图象所围成的封闭图形如图阴影所示.

（Ⅰ）求、、的值；

（Ⅱ）求阴影面积关于的函数的解析式；

（Ⅲ）若问是否存在实数，使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

（本小题满分13分）
已知二次函数，直线，直线（其中，为常数）；.若直线₁、₂与函数的图象以及、轴与函数的图象所围成的封闭图形如图阴影所示.
（Ⅰ）求、、的值；
（Ⅱ）求阴影面积关于的函数的解析式；
（Ⅲ）若问是否存在实数，使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

（本小题满分13分）

已知函数、

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若为正常数，设，求函数的最小值；

（Ⅲ）若，，证明：、