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    22．解:(1)n=1时. ∴ ． n≥2时.由已知an+1=(a-1)Sn+2有an=(a-1)Sn-1+2. 两式相减得an+1-an=(a-1)an. 整理得an+1=a·an.即 即对n=1.2.3.-.2k-1均有 故{an}是以a1=2.a为公比的等比数列． ∴ an=2an-1．--------------------------5分 (2) ．--------------------9分 (3)由已知.得. 由知. ∴ 当n=1.2.-.k时. 当n=k+1.k+2.-.2k时. ∴ = =. ∴ 原不等式变为≤4.解得≤k≤. ∵ k∈N*.且k≥2. ∴ k=2.3.4.5.6.7．--------------------14分 绵阳市高中2010届高三第一次诊断性考试 数学 答题卷 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知曲线上动点到定点与定直线的距离之比为常数．

    （1）求曲线的轨迹方程；

    （2）若过点引曲线C的弦AB恰好被点平分，求弦AB所在的直线方程；

    （3）以曲线的左顶点为圆心作圆：，设圆与曲线交于点与点，求的最小值，并求此时圆的方程.

    【解析】第一问利用（1）过点作直线的垂线，垂足为D.

    代入坐标得到

    第二问当斜率k不存在时，检验得不符合要求；

    当直线l的斜率为k时，；，化简得

    第三问点N与点M关于X轴对称，设，， 不妨设．

    由于点M在椭圆C上，所以．

    由已知，则

    ，

    由于，故当时，取得最小值为．

    计算得，，故，又点在圆上，代入圆的方程得到．  

    故圆T的方程为：

     

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    对函数Φ(x)，定义fk(x)＝Φ(x－mk)＋nk(其中x∈(mk，m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数)为Φ(x)的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．

    (1)当Φ(x)＝2x时

    ①求f0(x)和fk(x)的解析式；

    ②求证：Φ(x)的各阶阶梯函数图象的最高点共线；

    (2)若Φ(x)＝x2，则是否存在正整数k，使得不等式fk(x)＜(1－3k)x＋4k2＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    对函数Φ(x)，定义fk(x)＝Φ(x－mk)＋nk(其中x∈(mk，m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数)为Φ(x)的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．

    (1)当Φ(x)＝2x时

    ①求f0(x)和fk(x)的解析式；

    ②求证：Φ(x)的各阶阶梯函数图象的最高点共线；

    (2)若Φ(x)＝x2，则是否存在正整数k，使得不等式fk(x)＜(1－3k)x＋4k2＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    对函数Φ（x），定义fk（x）=Φ（x-mk）+nk（其中x∈（mk，m+mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数）为Φ（x）的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．
    （1）当Φ（x）=2x时
    ①求f（x）和fk（x）的解析式；
    ②求证：Φ（x）的各阶阶梯函数图象的最高点共线；
    （2）若Φ（x）=x2，则是否存在正整数k，使得不等式fk（x）＜（1-3k）x+4k2+3k-1有解？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    对函数Φ（x），定义fk（x）=Φ（x-mk）+nk（其中x∈（mk，m+mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数）为Φ（x）的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．
    （1）当Φ（x）=2x时
    ①求f（x）和fk（x）的解析式；
    ②求证：Φ（x）的各阶阶梯函数图象的最高点共线；
    （2）若Φ（x）=x2，则是否存在正整数k，使得不等式fk（x）＜（1-3k）x+4k2+3k-1有解？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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