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    3．一个圆的两条弦相交于点P.一条弦被点P分为9cm和6cm两段.另一弦被点P分为2:3.则另一弦的长为 A．11cm B．13cm C．15cm D．18cm 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆C的方程为x2+y2=4，动点P满足：过点P作直线与圆C相交所得的所有弦中，弦长最小的为2，记所有满足条件的点P形成的几何图形为曲线M．
    （1）写出曲线M所对应的方程；（不需要解答过程）
    （2）过点S（0，2）的直线l与圆C交于A，B两点，与曲线M交于E，F两点，若AB=2EF，求直线l的方程；
    （3）设点T（x0，y0）．
    ①当y0=0时，若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，求实数x0的取值范围；
    ②若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，试探求实数x0，y0应满足的条件．

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    已知圆C的方程为x2+y2=4，动点P满足：过点P作直线与圆C相交所得的所有弦中，弦长最小的为2，记所有满足条件的点P形成的几何图形为曲线M．
    （1）写出曲线M所对应的方程；（不需要解答过程）
    （2）过点S（0，2）的直线l与圆C交于A，B两点，与曲线M交于E，F两点，若AB=2EF，求直线l的方程；
    （3）设点T（x，y）．
    ①当y=0时，若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，求实数x的取值范围；
    ②若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，试探求实数x，y应满足的条件．

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    （12分）曲线C是中心在原点，焦点在轴上的双曲线，已知它的一个焦点F的坐标为（2，0），一条渐进线的方程为，过焦点F作直线交曲线C的右支于P．Q两点，R是弦PQ的中点。

      （Ⅰ）求曲线C的方程；

      （Ⅱ）当点P在曲线C右支上运动时，求点R到轴距离的最小值；

      （Ⅲ）若在轴在左侧能作出直线，使以线段pQ为直径的圆与直线L相切，求m的取值范围。

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    已知抛物线C1：y2=4px（p＞0），焦点为F2，其准线与x轴交于点F1；椭圆C2：分别以F1、F2为左、右焦点，其离心率e=
    12
    ；且抛物线C1和椭圆C2的一个交点记为M．
    （1）当p=1时，求椭圆C2的标准方程；
    （2）在（1）的条件下，若直线l经过椭圆C2的右焦点F2，且与抛物线C1相交于A，B两点，若弦长|AB|等于△MF1F2的周长，求直线l的方程．

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    已知抛物线C1：y2=4px（p＞0），焦点为F2，其准线与x轴交于点F1；椭圆C2：分别以F1、F2为左、右焦点，其离心率e=
    1
    2
    ；且抛物线C1和椭圆C2的一个交点记为M．
    （1）当p=1时，求椭圆C2的标准方程；
    （2）在（1）的条件下，若直线l经过椭圆C2的右焦点F2，且与抛物线C1相交于A，B两点，若弦长|AB|等于△MF1F2的周长，求直线l的方程．

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