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    16．若F1F2为双曲线 (a>0.b>0.ab)的两个焦点.P为双曲线右支异于顶点的任意一点.O为原点.有下列四个命题: ①△PF1F2的内切圆圆心必在直线x=a上, ②△PF1F2的内切圆圆心必在直线x=b上, ③△PF1F2的内切圆圆心必在直线OP上, ④△PF1F2的内切圆必通过点(a.0)． 其中真命题的代号为 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    过双曲线M：x2-
    y2
    b2
    =1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线的两渐近线分别交于B，C两点，且
    AB
    =
    BC
    ，则双曲线的离心率是
    		10
    		10
    ．

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    已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，若l为双曲线的一条斜率大于
    		2
    的渐近线，则l的斜率的取值范围是
    {k|k=
    		2+2
    		2
    }
    {k|k=
    		2+2
    		2
    }
    ．

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    已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，若l为双曲线的一条渐近线，则l的倾斜角所在的区间可能是（　　）
    A、(0，
    π
    6
    )
    B、(
    π
    6
    ，
    π
    4
    )
    C、(
    π
    4
    ，
    π
    3
    )
    D、(
    π
    3
    ，
    π
    2
    )

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    已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，若l为双曲线的一条斜率大于0的渐近线，则l的斜率可以在下列给出的某个区间内，该区间可以是（　　）
    A、(0，
    		3
    3
    )
    B、(
    		3
    3
    ，1)
    C、(1，
    		2
    )
    D、(
    		2
    ，+∞)

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    若F1F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且满足
    F1O
    =
    PM
    ，
    OP
    •
    OM
    |
    OP
    ||
    OM
    |
    =
    OF1
    •
    OP
    |
    OF1
    ||
    OP
    |

    （1）求此双曲线的离心率；
    （2）若此双曲线过点N（2，
    		3
    ），求双曲线方程；
    （3）设（2）中双曲线的虚轴端点为B1，B2（B1在y轴正半轴上），求B2作直线AB与双曲线交于A B两点，求
    B1A
    ⊥
    B1B
    时，直线AB的方程．

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