22．如图.椭圆的一个焦点是.O为坐标原点. (I)若椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形.求椭圆的方程, (II)以O为顶点为焦点作抛物线.该抛物线的准线交轴于点.过点的直线与抛物线交于.两点.求面积的最小值. 【查看更多】

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如图，椭圆的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点.

（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点.若直线l绕点F任意转动，恒有

,求a的取值范围.

如图，椭圆的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点.

（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；

　　（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点.若直线l绕点F任意转动，恒有,求a的取值范围.

如图、椭圆的一个焦点是F(1，0)，O为坐标原点．

(Ⅰ)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；

(Ⅱ)设过点F的直线l交椭圆于A、B两点．若直线l绕点F任意转动，值有|OA|²＋|OB|²|AB|²，求a的取值范围．

如图，椭圆C₁：

=1（a＞b＞0）和圆C₂：x²+y²=b²，已知圆C₂将椭圆C₁的长轴三等分，椭圆C₁右焦点到右准线的距离为

，椭圆C₁的下顶点为E，过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线l与圆C₂相交于点A、B．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）若直线EA、EB分别与椭圆C₁相交于另一个交点为点P、M．
①求证：直线MP经过一定点；
②试问：是否存在以（m，0）为圆心，

为半径的圆G，使得直线PM和直线AB都与圆G相交？若存在，请求出所有m的值；若不存在，请说明理由．

如图，椭圆 $数学公式$ =1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点．若直线l绕点F任意转动，值有|OA|²+|OB|²＜|AB|²，求a的取值范围．

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