．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
(1)（选修4—2 矩阵与变换）（本小题满分7分）
已知矩阵，向量．
(Ⅰ) 求矩阵的特征值、和特征向量、；
（Ⅱ）求的值．
(2)（选修4—4 参数方程与极坐标）（本小题满分7分）
在极坐标系中,过曲线外的一点(其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于．
(Ⅰ) 写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系)； 
（Ⅱ）若成等比数列,求的值．
(3)（选修4—5 不等式证明选讲）（本小题满分7分）
已知正实数、、满足条件，
(Ⅰ) 求证：；
（Ⅱ）若，求的最大值．

．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．

(1)（选修4—2 矩阵与变换）（本小题满分7分）

已知矩阵 ，向量．

(Ⅰ) 求矩阵的特征值、和特征向量、；

（Ⅱ）求的值．

(2)（选修4—4 参数方程与极坐标）（本小题满分7分）

在极坐标系中,过曲线外的一点(其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于．

(Ⅰ) 写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系)； 

（Ⅱ）若成等比数列,求的值．

(3)（选修4—5 不等式证明选讲）（本小题满分7分）

已知正实数、、满足条件，

(Ⅰ) 求证：；

（Ⅱ）若，求的最大值．

．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．

(1)（选修4—2 矩阵与变换）（本小题满分7分）

已知矩阵 ，向量．

(Ⅰ) 求矩阵的特征值、和特征向量、；

（Ⅱ）求的值．

(2)（选修4—4 参数方程与极坐标）（本小题满分7分）

在极坐标系中,过曲线外的一点(其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于．

(Ⅰ) 写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系)； 

（Ⅱ）若成等比数列,求的值．

(3)（选修4—5 不等式证明选讲）（本小题满分7分）

已知正实数、、满足条件，

(Ⅰ) 求证：；

（Ⅱ）若，求的最大值．

2条直线将一个平面最多分成4部分，3条直线将一个平面最多分成7部分，4条直线将一个平面最多分成11部分，…；4=C₂⁰+C₂¹+C₂²，7=C₃⁰+C₃¹+C₃²，11=C₄⁰+C₄¹+C₄²；…．
（1）n条直线将一个平面最多分成多少个部分（n＞1）？证明你的结论；
（2）n个平面最多将空间分割成多少个部分（n＞2）？证明你的结论．