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    19． (Ⅱ)h(x)＝f3(x)-f2(x)＝x(1+x)2. ∴h ' (x)＝(1+x)2+2x(1+x)＝(1+x)(1+3x). 令h ' (x)＝0.得x＝-1或x＝-.------8分 x -2 -1 (-1, -) - (-, 0) 0 h ' (x) + 0 - 0 + h(x) -2 ↗ 0 ↘ - ↗ 0 h(x)在.(-, 0)上单调递增.在(-1, -)上单调递减.过点． 时.--7分 (Ⅱ)令g(x)＝fn(x)-nx＝(1+x)n-1-nx． 则g '(x)＝n(x+1)n-1-n＝n[(x+1)n-1-1]. ∴当-2＜x＜0时.g '(x)＜0,当x＞0时g '(x)＞0． ∴g(x)在上单调递减.在 上单调递增． ∴当x＝0时.g(x)min＝g(0)＝0.即g(0)≥g(x) min＝0.∴fn(x)≥nx．-13分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义函数fn(x)＝(1＋x)n－1，x＞－2，，其导函数记为．

    求证：fn(x)≥nx；设，求证：0＜x0＜1；

    是否存在区间使函数h(x)＝f3(x)－f2(x)在区间[a，b]上的值域为[ka，kb]？若存在，求出最小的k值及相应的区间[a，b]．

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    已知函数fn(x)＝(1＋x)n－1，(n∈N*，且n＞1)．

    (Ⅰ)设函数h(x)＝f3(x)－F2(x)，x∈[－2，0]，求h(x)的最大值和最小值

    (Ⅱ)若x＞－2求证：fn(x)≥nx．

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    定义函数其导函数记为．

    (1)求证：fn(x)≥nx；

    (2)设，求证：0＜x0＜1；

    (3)是否存在区间使函数h(x)＝f3(x)－f2(x)在区间[a，b]上的值域为[ka，kb]？若存在，求出最小的k值及相应的区间[a，b]．

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    定义函数fn(x)＝(1＋x)n－1，x＞－2，n∈N*．

    (1)求证：fn(x)≥nx；

    (2)是否存在区间[a，0](a＜0)，使函数h(x)＝f3(x)－f2(x)在区间[a，0]上的值域为[ka，0]?若存在，求出最小的k值及相应的区间[a，0]，若不存在，说明理由．

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