如图，A、B是单位圆O上的动点，C是圆与x轴正半轴的交点，设∠COA=α．
（1）当点A的坐标为(

3

5

，  

4

5

)时，求sinα的值；
（2）若0≤α≤

π

2

，且当点A、B在圆上沿逆时针方向移动时，总有∠AOB=

π

3

，试求BC的取值范围．

如图，A、B是单位圆O上的点，C是圆O与x轴正半轴的交点，点A的坐标为(

3

5

，

4

5

)，三角形AOB为直角三角形．
（1）求sin∠COA，cos∠COA的值；
（2）求cos∠COB的值．

如图，A、B是单位圆O上的点，C、D分别是圆O与x轴的两个交点，△ABO为正三角形．
（1）若点A的坐标为(

3

5

，

4

5

)，求cos∠BOC的值；
（2）若∠AOC=x（0＜x＜

2π

3

），四边形CABD的周长为y，试将y表示成x的函数，并求出y的最大值．