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    解:(Ⅰ)设正三棱柱-的侧棱长为．取中点.连． 是正三角形.． 又底面侧面.且交线为． 侧面． 连.则直线与侧面所成的角为． -----2分 在中..解得． ----3分 此正三棱柱的侧棱长为． --------4分 注:也可用向量法求侧棱长． (Ⅱ)解法1:过作于.连. 侧面． 为二面角的平面角． -----------6分 在中..又 . ． 又 在中.． ----------8分 故二面角的大小为． ----------9分 解法2: 可知.平面,平面平面.且交线为.过作于.则平面． ----10分 在中.． ----12分 为中点.点到平面的距离为． ----14分 解法2:取中点.连和.由.易得平面平面.且交线为．过点作于.则的长为点到平面的距离． 解法3:等体积变换:由可求． 解法4: 题的向量解法: (Ⅱ)解法2:如图.建立空间直角坐标系． 则． 设为平面的法向量． 由 得． 取 ----6分 又平面的一个法向量 ----7分 ． ----8分 结合图形可知.二面角的大小为． ----9分 解法2.----10分 点到平面的距离＝．14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设正三棱柱的外接圆柱体体积为V1，内切圆柱体积为V2，则


    1. A.
      V1∶V2＝1∶1
    2. B.
      V1∶V2＝2∶1
    3. C.
      V1∶V2＝4∶1
    4. D.
      V1∶V2＝8∶1

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    设正三棱柱的外接圆柱体体积为V1，内切圆柱体积为V2，则

    [　　]

    A．V1∶V2＝1∶1

    B．V1∶V2＝2∶1

    C．V1∶V2＝4∶1

    D．V1∶V2＝8∶1

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    精英家教网一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2
    		3
    ，它的三视图中的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是（　　）
    A、4
    B、2
    		3
    C、2
    D、
    		3

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    已知正三棱锥S-ABC，一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为15cm，底面边长为12cm，内接正三棱柱的侧面积为120cm2，
    （1）求正三棱柱的高；
    （2）求棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥侧面积的比．

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    已知正三棱柱ABC-A1B1C1，底面边长AB=2，AB1⊥BC1，点O、O1分别是边AC，A1C1的中点，建立如图所示的空间直角坐标系．
    （1）求正三棱柱的侧棱长；
    （2）若M为BC1的中点，试用基向量
    AA1
    、
    AB
    、
    AC
    表示向量
    AM
    ；
    （3）求异面直线AM与BC所成角．

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